作业帮若实数m,n满足m^2+n^2-4m-14n+45=0,则k=(n-3)/(m+2)的最大值为____.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:00:39
若实数m,n满足m^2+n^2-4m-14n+45=0,则k=(n-3)/(m+2)的最大值为____.
若实数m,n满足m^2+n^2-4m-14n+45=0,则k=(n-3)/(m+2)的最大值为____.
若实数m,n满足m^2+n^2-4m-14n+45=0,则k=(n-3)/(m+2)的最大值为____.
m²+n²-4m-14n+45=(m-2)²+(n-7)²=8=(2根号2)²,
即可看做是（m,n）是以（2,7）为圆心,2根号2为半径的圆上的点.
而(m+2,n-3)则可看作是将圆平移到以(4,4)为圆心,2根号2为半径的圆上的点.
则k的最大值即为此圆上一点与原点相连的斜率最大值,即上切线.
因此不妨设y=kx,同时(x,y)满足(x-4)²+(y-4)²=8,所以圆心到直线距离为|4k-4|/(根号下k²+1)=2根号2
解得k=2±根号3,则k的最大值为2+根号3
m^2+n^2-4m-14n+45=0
(m-2)^2+(n-7)^2=8
k=(n-3)/(m+2)
n-2=km+2k
n-7=km+2k+5
(m-2)^2+(km+2k+5)^2=8
(k^2+1)m^2+(4k^2+10k+6)m+4k^2+20k+21=0
判别式=8(10k^2+5k—6)
最大值=11/20
若实数m n 满足(m+n)(m+n-2)-8=0 则m+n=?
若实数m,m满足m^2+n^2-4m-14n+45=0若实数m,m满足m^2+n^2-4m-14n+45=0,（1)m-n的最大值.(2)m^2+n^2的最小值
若实数m,n满足m^2+n^2-4m-14n+45=0,则k=(n-3)/(m+2)的最大值为____.
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若实数m,n满足m²+n²-4m-14n+45=0,求k=n-3/m+2的max和min
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已知实数m,n满足m^2-2m-1=0,n^2-2n-1=0,求n/m+m/n的值?如题,
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如果实数m,n满足关系式m+n=4,求m^2+n^2的最小值
如果实数m,n满足关系式m+n=4,求m^l2+n^2的最小值.
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若m.n是两个不相等的实数,且满足m^2-2m=1,n^2-2n=1,那么代数式2m^2+4n^2-4n+1994=?
一道数学题：若M ,N是两个不相等的实数,且满足M^2-2M=1,N^2-2N=1,那么代数式 2M^2+4N^2-4N+1996=( )
若实数m.n满足m^2+n^2+2m-4n+5=0,求m^n的值若实数m,n满足m^2+n^2+2m-4n+5=0,求m^n的值.