初二几何题(矩形)如图,已知矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,角DAE=2倍的角BAE,BD=15cm,求AC、AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:04:10

初二几何题(矩形)如图,已知矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,角DAE=2倍的角BAE,BD=15cm,求AC、AB的长.
初二几何题(矩形)
如图,已知矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,角DAE=2倍的角BAE,BD=15cm,求AC、AB的长.

初二几何题(矩形)如图,已知矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,角DAE=2倍的角BAE,BD=15cm,求AC、AB的长.
答:AC=15cm AB=7.5cm
因为角DAE=2倍的角BAE且角DAE+角BAE=90度
所以角BAE=30度
因为AE垂直于BD,所以叫AEB=90度,所以角ABE=60度
又因为矩形ABCD所以AO=BO,角ABE=角OAB=60度
所以AO=BO=AB=1/2BD=1/2AC=7.5cm
所以AC=15cm

矩形ABCD,对角线相等AC=BD=15
角DAE=2倍的角BAE,角BAE=30=角ADB
AB=1/2BD=7.5
BE=1/2AB=ED

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