一直a,b,c,是三角形ABC的三遍,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2判断三角形ABC的形状已知a,b,c,是三角形ABC的三遍,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:38:59

一直a,b,c,是三角形ABC的三遍,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2判断三角形ABC的形状已知a,b,c,是三角形ABC的三遍,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2判断三角形ABC的形状
一直a,b,c,是三角形ABC的三遍,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2判断三角形ABC的形状
已知a,b,c,是三角形ABC的三遍,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2判断三角形ABC的形状

一直a,b,c,是三角形ABC的三遍,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2判断三角形ABC的形状已知a,b,c,是三角形ABC的三遍,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2判断三角形ABC的形状

a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
a^4+b^2c^2-b^4-a^2c^2=0
(a^4-b^4)+(b^2c^2-a^2c^2)=0
(a^2+b^2)(a^2-b^2)-c^2(a^2-b^2)=0
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0
所以
a^2-b^2=0
三角形是等腰三角形
或者
a^2+b^2-c^2=0
a^2+b^2=c^2
所以三角形是直角三角形

第一步:a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
第二步:a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
第三步:(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)c^2
第四步:由于a,b,c,是三角形ABC的三边,故a不等于b不等于c
所以a^2+b^2=c^2等式成立,三角形是直角三角形

移项得:
a^4-b^4+b^2c^2-a^2c^2=0
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0
∴a=b,a=-b(舍去),a^2+b^2=c^2
∴⊿ABC是等腰直角三角形

一直a,b,c,是三角形ABC的三遍,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2判断三角形ABC的形状已知a,b,c,是三角形ABC的三遍,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形abc三遍的长,当b方+2ab=c方+2ac时,问三角形abc的形状 已知abc是三角形ABCD的三遍,且满足a^2+b^2+c^2+50=8a+6b+10c求△abc为什么图形 已知abc分别为三角形ABC三遍且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4a的平方乘c的平方减b的平方乘c的平方等于a的四方减b的四方内个.好像三角形ABC是等腰还是直角三 三角形ABC的三遍满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab角c等于? 已知三角形ABC的周长是12cm,a,b,c是三角形ABC的三遍,切c+a=2b,c-a=2cm,求a,b,c的长 已知a、b、c是三角形ABC的三遍,判断ax平方+2(a-b)x+c=0的根的情况. 已知三角形三遍分别为abc且a+b=4 ,ab=1,c=根号下14使判断三角形abc为直角三角形 若一个三角形的三遍abc满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=0,试说明三角形是等边三角形 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形 设ABC为三角形ABC的三遍,化简丨a-b-c丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形 三角形ABC的三边长a,b,c是三个连续的自然数,且三角形ABC的周长为24厘米,求a,b,c的值 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 Rt△ABC的三边分别是abc则下列长度为三遍的三角形是直角三角形的是Rt△ABC的三边分别是a,b,c,则下列长度为三遍的三角形是直角三角形的是()A.a+1,b+1,c+1 B.a-1,b-1,c-1 C.2a,2b,2c D.aa,bb,cc因为我们 一直三点A(1,-8),B(3,2),C(2,-3),求过三角形ABC的重心G且与BC边平行的直线方程