如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由初二几何题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:26:40

如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由初二几何题
如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由

初二几何题

如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由初二几何题
那就用初中的只是解决：
    如图所示,在线段DC上,取点E,使DE=DB……式子1
   很显然,直角三角形ABD全等于直角三角形AED,
  （这上一部分,取∠ABC=∠AEB做辅助线,也是成立的）
    所以,∠ABC=∠AEB
  因为,∠ABC=2∠C
      ∠AEB=∠C+∠EAC
   所以,
     ∠C+∠EAC=2∠C
   即,∠C=∠EAC,△AEC是等腰三角形,
   所以AE=CE……式子2
   所以,
   式子1和式子2带入CD=DE+EC,得
    AB+BD=CD
  此题目,应用等腰三角形、三角形全等的知识.如果哪步不明白,请直接给我发消息.

已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 已知:如图,在△abc中,ad吃,ad⊥bc,∠1=∠b.求证:△abc为直角三角形已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD 已知如图在△ABC中,CD垂直AB于D AD=BC+BD 求证∠B=2∠A如题已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC 如图,在△ABC中,已知AD⊥BC.EF⊥BC,∠1=∠2,判断AB与DC是否平行,并说明理由. 如图10,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠DAC=∠B.求证△ABC是直角三角形. 如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由初二几何题如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由如图,已知：在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,AD=AP,PQ//BC.说明：PQ=CF 如图,已知在△ABC中,BC=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC,求AD的长度如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB