高等数学中的级数的敛散性问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:39:25

高等数学中的级数的敛散性问题
高等数学中的级数的敛散性问题

高等数学中的级数的敛散性问题
1、比值法.u(n+1)/un=(n+1)/10→+∞（n→∞）,所以级数发散.
2、通项un≤n/3^n,对∑n/3^n,用根值法,(n/3^n)^(1/n)→1/3（n→∞）,∑n/3^n收敛,所以原级数收敛.
3、通项un＜1/n^(3/2),级数收敛.
4、比值法.u(n+1)/un=(n+2)/(n+1)^2×1/[(1+1/n)^(n+1)→0×1/e=0（n→∞）,所以级数收敛.
6、通项是-(-1/3)^n+(2/3)^n,等比级数∑(-1/3)^n与∑(2/3)^n都收敛,由级数性质,原级数收敛.

（1）发散，（2）、（3）（4）、（6）收敛，

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