一道初一数学题(关于完全平方公式)已知x²+2x+y²—6y+10=0,求x、y的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:01:48

一道初一数学题(关于完全平方公式)已知x²+2x+y²—6y+10=0,求x、y的值.
一道初一数学题(关于完全平方公式)
已知x²+2x+y²—6y+10=0,求x、y的值.

一道初一数学题(关于完全平方公式)已知x²+2x+y²—6y+10=0,求x、y的值.
x²+2x+y²—6y+10=0
x²+2x+1+y²-6y+9=0
(x+1)²+(y-3)²=0
因为(x+1)²≥0、(y-3)²≥0,而它们的和为0,则它们分别为0
所以x+1=0、y-3=0
则x=-1、y=3

x2+2x+y2—6y+10
=x2+2x+1+y2—6y+9
=(x+1)^2+(y-3)^2
=0
故x=-1,y=3

(X²+2X+1)+(Y²-6Y+9)=O
(X+1)²+(Y-3)²=0
X+1=O Y-3=O
X=-1 Y=3

原式化简:(x+1)2+(x-3)2=0
所以x= -1 或 x=3

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