求函数z=xy(4-x-y)在x=1,y=0x+y=6所围区域的最大值与最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:07:17

求函数z=xy(4-x-y)在x=1,y=0x+y=6所围区域的最大值与最小值
求函数z=xy(4-x-y)在x=1,y=0x+y=6所围区域的最大值与最小值

求函数z=xy(4-x-y)在x=1,y=0x+y=6所围区域的最大值与最小值
你写得不太对吧?x=1,y=0,x+y=6所围区域不是封闭的,不是有界的.是否还要加上x=0这条线啊?

全部展开

我试着解一下啊，你看看，只是个人的意见
变形z=xy(4-x-y)为z=-yx^2+(4y-y^2)x,把x当自变量，y为可讨论量（即当做常数看）这时分情况讨论：
<1>y=0时，z=0
<2>y不等于0时，变形为-z/y=x^2+(y-4)x ={x+(y-4)/2}^2-(y-4)^2/4
当x+(y-4)/2最大时，z取最小值，x+(y-4)/2最小时，z取最大值
设Y=2x+y-4 （x，y）取（1,5）时Y最大为3，此时代入z=2
当y趋向于0时，z趋向于负无穷
所以，z的最大值为2，最小值为负无穷
个人意见

收起

求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y| 求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y| 求函数z=xy(4-x-y)在x=1,y=0x+y=6所围区域的最大值与最小值求函数Z=X^+XY+Y^+X-Y+1的极值求函数z=xy在x+y=1下极大值怎样求函数Z=xy在条件x+y=1下的极大值呀? 求函数z=xy在约束条件x+y=1下的极大值求函数z=xy+x/y的偏导数已知XY+X/X+Y+1=2 XZ+2X/X+Z+2=3 (Y+1)(Z+2)/Y+Z+3=4 求X+Y+Z的值已知(XY+X)/(X+Y+1)=2 (XZ+2X)/(X+Z+2)=3 [(Y+1)(Z+2)]/(Y+Z+3)=4 求X+Y+Z的值求函数z=xy在给定条件x+y=2下条件极值已知XY=2(X+Y),YZ=4(Y+Z),ZX=5(Z+X),求X,Y,Z已知XY=2(X+Y),YZ=4(Y+Z),ZX=5(Z+X),求X,Y,Z 若实数x,y满足x+3y-3≤0,x≥0,y≥0,(1)求目标函数Z=y-2/x-4的取值范围,(2)求目标函数Z=xy的最大值求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值求函数z=xy（3-x-y）,（x>0,y>0）的极值求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y 求函数的极值:Z=-x平方+xy-y平方+2x-y 求函数Z=x^xy的偏导数答案是Z=f'x(x,y)=yx^xy(lnx+1),Z=f'y(x,y)=x^(xy+1)lnx, 多元复合函数微分法z=xyf(x/y,y/x) 求∂z/∂x.∂z/∂x=（∂/∂x)[xyf(x/y,y/x)]=yf(x/y,y/x)+xy(∂/∂x)f(x/y,y/x) 这部是怎么得到的啊?=yf(x/y,y/x)+xy[f①(x/y,y/x)(1/y)+f②(x/y,y/x)(-y/x^2)] 这