(高一数学)已知二次函数 f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:20:30

(高一数学)已知二次函数 f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
(高一数学)已知二次函数 f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)

(高一数学)已知二次函数 f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
设x+1=t,则x=t-1,所以f(x+1)=f(t)=f(t-1)+t-1+1=f(t-1)+t,所以f(x)=f(x-1)+x

f(x)=f(x-1)+x
f(x-1)=f(x-2)+x-1
.
.
.
.
f(3)=f(2)+3
f(2)=f(1)+2
f(1)=f(0)+1
f(0)=f(-1)
f(x)=f(-1)+1+2+...+x
f(-1)我还没算出来,是不是少条件哦?

f(x)=f(x-1)+x

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