高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 09:23:53

高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x)
高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x)

高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x)
f(2/x+1)=x^2+x+1

y=2/x+1

x=2(y-1)=2y-2
带入有
f(y)=x^2+x+1=(2y-2)^2+2y-2+1=4y^2-8y+4+2y-2+1=4y^2-6y+3
所以
f(x)=4x^2-6x+3
希望对您有所帮助

f(x)=4/(x-1)^2+2/(x-1)+1 (x不等于1)

换元法:设2/x+1=T 则X=2/T-1 带入后面的x^2+x+1 通分化简就OK 打字太麻烦了
求解析式的方法有很多种 老师应该都有详细讲的

令2/x+1=t,所以x=2/(t-1),f(t)=f(2/x+1)=x²+x+1=[2/(t-1)]²+2/(t-1)+1
所以f(x)=[2/(x-1)]²+2/(x-1)+1

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