关于正弦定理的变形公式在三角形ABC中,已知cosA/a=cosB/b=cosC/c,是判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:56:28

关于正弦定理的变形公式在三角形ABC中,已知cosA/a=cosB/b=cosC/c,是判断三角形ABC的形状
关于正弦定理的变形公式
在三角形ABC中,已知cosA/a=cosB/b=cosC/c,是判断三角形ABC的形状

关于正弦定理的变形公式在三角形ABC中,已知cosA/a=cosB/b=cosC/c,是判断三角形ABC的形状
由正弦定理可设:a/sinA=b/sinB=c/sinC=k (k>0)
则有a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
因为cosA/a=cosB/b=cosC/c
所以cosA/(ksinA)=cosB/(ksinB)=cosC/(ksinC)
即cosA/sinA=cosB/sinB=cosC/sinC
将cosA/sinA=cosB/sinB变形得:
sinBcosA=sinAcosB
即sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
因为A-B∈(-180°,180°),所以要使上式成立,须使得:
A-B=0即A=B
同理由cosB/sinB=cosC/sinC可得B=C
则A=B=C
所以三角形ABC是等边三角形.

关于正弦定理的变形公式在三角形ABC中,已知cosA/a=cosB/b=cosC/c,是判断三角形ABC的形状 一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B 关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证:a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC) 正弦定理,余弦定理变形公式 三角形的正弦定理和余弦定理是什么?三角形的正弦定理和余弦定理都是什么?还有一些关于正弦和余弦的公式都有哪些? 高二正弦定理在三角形ABC中,已知a=bcosc,试判断三角形的形状,只能用正弦定理,应该怎么判断? 怎样理解正弦定理的变形公式.求详解. 正弦定理判断三角形ABC的形状, 关于三角形正弦定理和余弦定理解三角形的问题在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC一定是什么三角形?答案是等腰或直角三角形! 关于正弦定理的一题在三角形ABC中,已知b^2=ac,A=60度,求(b*sinB)/c的值 关于高中正弦和余弦定理的在三角形ABC中,若∠C=3∠A,a=27,c=48,则b=? 关于正弦定理的数学题,在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=60°,BC=1,则AB=? 在三角形ABC中,面积S=a²—(b—c)²求cosA关于正弦,余弦定理的 余弦正弦定理在三角形ABC中,已知AC为16,面积S=220√3,求a的最小值.(利用余弦或者正弦定理) 关于正弦定理的题目在三角形ABC中,C=2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证;三角形ABC是直角三角形 正弦定理有哪些变形公式? 在正弦定理中,三角形的个数问题 【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.