关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证:a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:50:54

关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证:a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)
关于正弦定理的一道题
在三角形ABC中,求证:a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)

关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证:a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)
a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
则b=sinB*k,c=sinC*k
(b+c)/(sinB+sinC)=(sinB*k+sinC*k)/(sinB+sinC)=k(sinB+sinC)/(sinB+sinC)=k
则a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)=k
由此证得!

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