如图,E是DF上一点,B是AC上一点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证：∠A=∠F

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:05:30

如图,E是DF上一点,B是AC上一点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证：∠A=∠F
如图,E是DF上一点,B是AC上一点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证：∠A=∠F

如图,E是DF上一点,B是AC上一点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证：∠A=∠F
证明：
∵∠1=∠2
∠2=∠3
∴∠1=∠3
DB‖EC（同位角相等,两直线平行）
∴∠C=∠DBA
∵∠C=∠D
∴∠D=∠DBA
DF‖AC （内错角相等,两直线平行）
∴∠A=∠F（内错角）

证平行就行了
∵∠2=∠1
∠2=∠3
∴∠1=∠3
DB‖EC
∴∠c=∠DBA
∵∠C=∠D
∴∠D=∠DBA
DF‖AC
∴∠A=∠F（内错角）

证明：
∵∠1＝∠2
∠ 1=∠4 ∠2=∠3对顶角相等
∴∠3＝∠4
∴BD‖CE
∴∠ABD＝∠C
又∵∠C＝∠D
∴∠ABD＝∠D DF‖AC
∴∠A=∠F

因为∠1=∠2
∠2=∠3（对顶角相等）
所以∠1=∠3
BD//CE
又因为BD//CE
所以∠C=∠DBA
∠D=∠CEF
因为∠C=∠D
所以∠DBA=∠CEF
因为∠1+∠DBA+∠A=180°
∠2+∠CEF+∠F=180°
所以∠A=∠F

因为∠1=∠2，∠2=∠3 所以∠1=∠3 所以DB平行于EC
所以∠D=∠FEC,∠C=∠DBA,
所以∠1+∠DBA=∠2+∠CEF,又因为∠A+∠DBA+∠1=∠F+∠CEF+∠2=180度
所以∠A=∠F

角2=角3（对顶角相等）
因为：角1=角2（已知）
角2=角3（已知）
所以：角1=角3（等量代换）
因为：角1=角3（已知）
所以；DB=EC（同位角相等，两直线平行）
因为：DB//EC（已知）
所以：角B=角C（同位角相等，两直线平行）
因为：角C=角D（已知）
所以：角B=角D（等量代换）
所以：D...

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角2=角3（对顶角相等）
因为：角1=角2（已知）
角2=角3（已知）
所以：角1=角3（等量代换）
因为：角1=角3（已知）
所以；DB=EC（同位角相等，两直线平行）
因为：DB//EC（已知）
所以：角B=角C（同位角相等，两直线平行）
因为：角C=角D（已知）
所以：角B=角D（等量代换）
所以：DF=AC（内错角相等，两直线平行）
因为：DF=AC（已知）
所以：角A=角F

收起

如图,E是DF上一点,B是AC上一点,B是AC上一点. 如图,E是DF上一点,B是AC上一点,∠1＝∠2,∠D＝∠C,试说明DF平行于AC 如图,E为DF上一点,B为AC上一点,∠1=∠2,∠C=∠D,是说明DF∥AC 如图,E是DF上一点,B是AC上一点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证：∠A=∠F 如图 E是DF上一点 B是AC上一点 ∠1=∠2 ∠C=∠D 求证（1） B如图 E是DF上一点 B是AC上一点 ∠1=∠2 ∠C=∠D 求证（1） BD‖CE （2） ∠A=∠F 如图,E为DF上一点,B为AC上一点,∠ENF=∠AMB,∠C=∠D,求证BF∥AC. 如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB于点E和F. 求证AF：AD=BF：BDE是AB上的一点，F是AC上的一点，D是BC上一点，连接ED和FD 为什么∠ADF=∠BDE ∠DAF=∠B ？？如图,E为DF上的一点,B为AC上的一点,角1=角2,角C=角D.试说明DF//AC 如图,e,f是平行四边形abcd的对角线ac上的一点,ce＝af.求证be＝df. 如图,已知D是△ABC边BC上一点,∠B=∠C,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.当点D在什么位置时,DE=DF?说明理由如图,D是△ABC的边AB的中点,E是AC上一点,DF‖BE,EF‖AB,求证:AE·DF互相平分如图在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅已知,如图三角形ABC中,D是AB中点E是AC上的一点EF//AB,DF//BE猜想DF与AE间的关系如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系. 已知：如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E. 求证：∠AFD=∠CBE 已知：如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E.求证：∠AFD=∠CBE 如图,已知四边形ABCD是菱形,F是AB上的一点,DF交AC于E,求证∠AFD＝∠CBE 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°.