作业帮立体几何证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:37:01
立体几何证明
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解本题有2种方法
方法一、
1、连结BD1,因为E是DD1的中点,F是DB中点
所以EF//BD1
又EF∈平面ABC1D1
所以EF//平面ABC1D1
2、因为BA⊥平面ADD1A1
所以BD1在平面ADD1A1的射影是D1A
又A1D⊥A1D
由三垂线定理得知BD1⊥A1D
又B1C//A1D
EF//BD1
所以EF⊥B1C
方法二、
以DA为X轴,DC为Y轴,DD1为z轴建立直角坐标系
求出向量EF
求出平面平面ABC1D1的法向量n
证明EF⊥n
从而证明EF//ABC1D1
第二份思路一样