关于完全平方公式的问题.已知x+y=2,xy=1.求x^2 + y^2 + xy的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:52:28

关于完全平方公式的问题.已知x+y=2,xy=1.求x^2 + y^2 + xy的值
关于完全平方公式的问题.
已知x+y=2,xy=1.求x^2 + y^2 + xy的值

关于完全平方公式的问题.已知x+y=2,xy=1.求x^2 + y^2 + xy的值
解如下:
以知:x+y=2 把他完全平方(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4
因为:xy=2 所以原式=x^2+y^2=2
所以 x^2 + y^2 + xy
=2+1
=3

x^2 + y^2 + xy=(x+y)^2-xy=4-1=3

(x+y)^2=x^2 + y^2 +2 xy=4
∵xy=1∴ x^2 + y^2 +2 xy=x^2 + y^2+2*1=4
∴x^2 + y^2=2
原式=2+1=3

x^2 + y^2 + xy
=x^2 + 2xy+ y^2 -xy
=(x+y)^2-xy
=2^2-1
=4-1
=3

x^2 + y^2 + xy=(x+y)^2-xy=4-1=3