50个互不相同的非零自然数的和为101101,那么它们的最大公约数的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:25:41

50个互不相同的非零自然数的和为101101,那么它们的最大公约数的最大值是多少?
50个互不相同的非零自然数的和为101101,那么它们的最大公约数的最大值是多少?

50个互不相同的非零自然数的和为101101,那么它们的最大公约数的最大值是多少?
101101=7×11×13×101,设这50个互不相同的非零自然数的最大公约数为p,50个数同时除以p之后,得到的50个新数仍然互不相同,其和为101101÷p.欲使p最大,应使剩下50个新数的和最小.
50个互不相同的非零自然数之和理论上最小值为1+2+•••+49=25×49=1225.
剩下的工作就是在7、11、13、101这四个素因子中找出一部分因子,使其乘积超过1225且尽量最小,以作为新的50个数之和;留下因子的乘积就是所要求的最大公约数的最大值了.
因为7×11×13=1001<1225,所以必须把101这个最大的因子请出来.取101和7,101×7=707<1225,不行.再取101和11,101×11=1111<1225,还不行.再取101和13,101×13=1313>1225,行了.
于是它们的最大公约数的最大值是7×11=77.

50个互不相同的非零自然数的和为101101,那么它们的最大公约数的最大值是多少? 一个四位数,它由4个和为13的互不相同的非零自然数组成,这样的数有几个 3个互不相同的非零自然数之和等于1111,则这三个数的最大公约数最大可能是多少?五年级奥数题 8个互不相同的非零自然数的总和是56,如果去掉最大数和最小数,那么,剩下数的总和是44,剩下数中最小的是 8个互不相同的非零的自然数总和是56,如果去掉最大数和最小数,那么剩下的数的总和是44剩下数中最小是() 将一个4×4的表格分为5块区域,在方格中填入16个互不相同的非零自然数,使得每块区域中所填的总数和都相等 由26=1^2+5^2=1^2+3^2+4^2,可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和.请你判定360最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和? 三个互不相同的非零数字排成的所有三位数(各位数字互不相同)的和是5328,求这三个数字 3个互不相同的自然数的和是20,他们的乘积的最大值是多少? 由26=1^2+5^2=1^2+3^2+4^2,可以断定26最多能表示为3个互不相同的非0自然数的平方和,那么360最多能表示为多少个互不相同的非0自然数的平方之和呢?另,不知解这类数字相关的题目的关键是什么呢? 一道非常逻辑的小学数学思考奥数题,请网友回答8个互不相同的非零自然数的和是56,如果去掉最大的数和最小的数,那么剩下数的总和是44,剩下的数中最小的是多少,请用小学生的思维解题,并 ()是所有非零自然数的因数 一个非零自然数至少有()个 两个互不相同的自然数的乘积为1989,这四个自然数的和是多少要算式. b为非零自然数,与它相邻的两个自然数分别是( )和( ) 有四个互不相同的自然数每次取其中3个相加,和分别为24,26,29,32.这四个数分别是多少? 10个不同的非零自然数的和等于2002,这10个自然数的最大公约数最大是多少? 把16、19两个自然数分别拆成若干个自然数的和,并使这些数的乘积为最大,求出它的最大乘积,若要求拆成的自然数互不相同,则结果又是多少? 求教数学题,23个互不相同的自然数的和是4845,试求这23个数的最大公约数的最大值.