已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证:AB*BC=AC*CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:55:35

已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证:AB*BC=AC*CD
已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证:AB*BC=AC*CD

已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证:AB*BC=AC*CD
∵∠C=∠DBC
∴BD=CD
又∵∠C=∠ABD,∠A是公共角
∴△ABC∽△ADB
∴AC/AB=BC/BD
即AB*BC=AC*BD
又∵BD=CD
∴AB*BC=AC*CD