作业帮证明：cosX 1 0 .0 01 2cosX 1 .0 00 1 2cosX .0 0::0 0 0 .2cosX 1 0 0 0 .1 2cosX =cosnX
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:06:08
证明：cosX 1 0 .0 01 2cosX 1 .0 00 1 2cosX .0 0::0 0 0 .2cosX 1 0 0 0 .1 2cosX =cosnX
证明：cosX 1 0 .0 0
1 2cosX 1 .0 0
0 1 2cosX .0 0
:
:
0 0 0 .2cosX 1
0 0 0 .1 2cosX
=cosnX
证明：cosX 1 0 .0 01 2cosX 1 .0 00 1 2cosX .0 0::0 0 0 .2cosX 1 0 0 0 .1 2cosX =cosnX
记行列式值为 dn,则：
d1 = cosx
d2 = cos2x；
按最后一行展开：
dn = 2cosxd(n-1) - d(n-2)
由数学归纳法,假设：
d(n-1) =cos(n-1)x
d(n-2) =cos(n-2)x
则：
2cosxd(n-1) - d(n-2)
= 2cosxcos(n-1)x - cos(n-2)x
= [cos(x+(n-1)x) + cos(x-(n-1)x) ] - cos(n-2)x
= [cos(nx) + cos(-(n-2)x)] - cos(n-2)x
= cos(nx)
= dn
∴ 由归纳原理,命题得证
用归纳法
按行展开会吧？
提示足够了
证明:2+cosx+sinx*cosx的值恒大于0
证明：cosX 1 0 .0 01 2cosX 1 .0 00 1 2cosX .0 0::0 0 0 .2cosX 1 0 0 0 .1 2cosX =cosnX
证明cosx+1/(cosx）^2-2>0,x(0,π/2)
证明：当x~0,1-cosx~x^2/2
证明:当x→0时,1-cosx~(x2/2)
由此证明sinx-sin3x+sin5x=sin6x/2cosx,cosx≠0cosx+cos3x+cos5x +...+ cos(2n-1)x= sin2nx/2sinx由此证明sinx - sin3x + sin5x = sin6x/2cosx ,cosx≠0
设cosx-sinx=√2sinx求证cosx+sinx=√2cosx主要讲一下证明cosx>0
证明：当0＜X＜（π/2）时,有不等式[2cosX/(1+cosX)]＜(sinX/X).
证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx
证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx)
证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx
证明：积分符号sinx/(sinx+cosx)=积分符号cosx/(sinx+cosx)在[0,π/2]相等 加急证明：积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=积分符号cosx/(sinx+cosx)dx在[0,π/2]相等 加急
证明 arcsin(cosx)>cos(arcsinx) x{0,1}
证明 lim cosx=1 当x—0
证明一下x->0时 1-cosx+sinx~x
证明不等式(tanx)^sinx+(cotx)^cosx≥2,(0
证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx)
证明当x>0时,e^x-x>2-cosx