矩形ABCD中 点E在BC延长线上 CE=AC 连接AE 点F 是AE的中点 求BF 垂直DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:54:56

矩形ABCD中 点E在BC延长线上 CE=AC 连接AE 点F 是AE的中点 求BF 垂直DF
矩形ABCD中 点E在BC延长线上 CE=AC 连接AE 点F 是AE的中点 求BF 垂直DF

矩形ABCD中 点E在BC延长线上 CE=AC 连接AE 点F 是AE的中点 求BF 垂直DF
证明:
连接CF
因为四边形ADCB是矩形
所以∠DAB=∠ABC=∠ABE=90°,AD=CB
所以△ABE是直角三角形
因为F是AE的中点
所以BF=AE/2=AF
所以∠FAB=∠FBA
所以∠FAD=∠FBC
所以△FAD≌△FBC(SAS)
所以∠AFD=∠BFC
因为CA=CE,F是AE的中点
所以AF⊥CF,即∠AFC=∠AFD+∠DFC=90°(三线合一)
所以∠BFC+∠DFC=90°
即∠DFB=90°
所以DF⊥FB

先连接F和C,要证明BF 垂直DF,也就是证明因为AC=EC,F是AE的中点,CF⊥AE。只要证明F是直角三角AEB的斜边的中点,所以FE=FB。
不难得出FD=FC。△FEB和△F...

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先连接F和C,要证明BF 垂直DF,也就是证明因为AC=EC,F是AE的中点,CF⊥AE。只要证明F是直角三角AEB的斜边的中点,所以FE=FB。
不难得出FD=FC。△FEB和△FCD都是等边△,且等边角也一样,
所以

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矩形ABCD中 点E在BC延长线上 CE=AC 连接AE 点F 是AE的中点 求BF 垂直DF 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状 如图,在矩形ABcD中,AB=16,Bc=8,将矩形沿Ac折叠,点D落在点E处,cE与AB交于点F.F在AB上,E在F延长线上,连接Ac,AE,cE.(1)求证AF=CF.2求AF的长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证:AD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点G,BF交CD 八年级数学题-----有难度,不信,瞧瞧!矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD上,AF:FD=1:3连结BF,点E在BF的延长线上,连接CE,使CE垂直BF,CE交AD于G点,求三角形BCE的周长. 梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证AC=CE 已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证:AC=CE 即急!在梯形ABCD中,AD//BC,点E在BD的延长线上,且CE//AB,AC与BD相交于点O,求证,OB²=OD·O在梯形ABCD中,AD//BC,点E在BD的延长线上,且CE//AB,AC与BD相交于点O,求证,OB²=OD·OE 1.在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形2 在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点G,BF交 在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC,过点E作EF//CA,交CD于F,OF(1)求证of//bc E是矩形ABCD边BC延长线上一点,CE=CA,F是AE中点,证BF⊥DF 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE点F,已知AB=a,BC=b,CE=c,求CE的长 初二数学几何(关于菱形和矩形)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M、N、G分别是CE与AD、DF与BC、CE与DF的交点.求证:EC⊥FD 在正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,∠EAF=45°,求证EF,DE,BF数量关系 在正方形ABCD中,F是BC上一点,E是AB延长线上一点,且BF=BE,求证:AG┸CE(点G是CE上的点) 不要用全等做