若等差数列的项数为2n项 偶数项和减奇数项和等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:28:09

若等差数列的项数为2n项 偶数项和减奇数项和等于多少?
若等差数列的项数为2n项 偶数项和减奇数项和等于多少?

若等差数列的项数为2n项 偶数项和减奇数项和等于多少?
a[2(n+1)-1]-a(2n-1)=a1+[2(n+1)-1-1]d-[a1+(2n-1-1)d]=2d
数列的奇数项是以a1为首项,2d为公差的等差数列.
a[2(n+1)]-a(2n)=a1+[2(n+1)-1]d -[a1+(2n-1)d]=2d
数列的偶数项是以a2为首项,2d为公差的等差数列.
数列共2n项,则奇数项、偶数项各2n/2=n项.
S奇=na1+(2d)n(n-1)/2=na1+dn(n-1)
S偶=na2+(2d)n(n-1)/2=n(a1+d)+dn(n-1)
S偶-S奇=n(a1+d)+dn(n-1)-na1-dn(n-1)=nd
S偶/S奇=[n(a1+d)+dn(n-1)]/[na1+dn(n-1)]
=[a1+d+d(n-1)]/[a1+d(n-1)]
=(a1+nd)/[a1+(n-1)d]
=a(n+1)/an
即：S偶-S奇=公差的n倍；S偶/S奇=第n+1项/第n项.

若等差数列的项数为2n项 偶数项和减奇数项和等于多少? 等差数列的项数为奇数n项,则奇数项和偶数项之和的比为 在项数为2n+1的等差数列中,若所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于 项数为2N的等差数列【An】 偶数和-奇数和的公式 奇数和除以偶数和的公式 项数为2N+1的等差数列【An】奇数和-偶数和的公式 奇数和除以偶数和的公式 若a1,a2,.,a(2n+1)成等差数列,奇数项和为75,偶数项和为60,求该数列的项数! 在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165.所有偶数项的和为150.则n等于. 在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165.所有偶数项的和为150.则n等于. 帮下忙 在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项和为165,所有偶数项和为150,求n的值. 在项数为2n的等差数列中,奇数项和为24,偶数项和为30,末相比首项打10.5,求公差及项数? 在项数为2n+1的等差数列中,所有的奇数项和为165,偶数和为150,则n等于多少? 若a1,a2…,a(2n+1)成等差数列,奇数项和为75,偶数项和为60,则该数列项数为? 等差数列an项数为奇数,且奇数项之和为80,偶数项为75,求数列的中间项和项数n 已知等差数列{a}的项数n为奇数,且奇数项的和S=44,偶数项的和T=33,求项数n 等差数列奇数项和偶数项的和公式等差数列共有2n项, 在项数2N+1的等差数列,所有奇数项和165,所有偶数项150,求N 若等差数列共有2n+1项,奇数项的和为144,偶数项的和为33,则该数列的项数为?麻烦写下过程,对不起对不起!奇数项的和是44. 在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项和165,偶数项和150求n 设等差数列的项数N为奇数,则其奇数项之和与偶数项之和的比为?