O为三角形ABC的外心,AB向量的模=16,AC向量的模=10根号2,诺AO向量=xAB向量+yAC向量,且32x+25y=25,求AO向量模

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:49:21

O为三角形ABC的外心,AB向量的模=16,AC向量的模=10根号2,诺AO向量=xAB向量+yAC向量,且32x+25y=25,求AO向量模
O为三角形ABC的外心,AB向量的模=16,AC向量的模=10根号2,诺AO向量=xAB向量+yAC向量,且32x+25y=25,求AO向量模

O为三角形ABC的外心,AB向量的模=16,AC向量的模=10根号2,诺AO向量=xAB向量+yAC向量,且32x+25y=25,求AO向量模
由32x+25y=25得y=1-32x/25,
∴向量AO=xAB+(1-32x/25)AC,
BO=BA+AO=(x-1)AB+(1-32x/25)AC,
CO=CA+AO=xAB-32x/25*AC,
O为△ABC的外心,
∴AO^2=BO^2=CO^2,
|AB|=16,|AC|=10√2,
∴256x^2+200(1-32x/25)^2+2x(1-32x/25)AB*AC
=256(x-1)^2+200(1-32x/25)^2+2(x-1)(1-32x/25)AB*AC
=256x^2+200(32x/25)^2-64x^2/25*AB*AC,
∴200（1-64x/25)+2xAB*AC=0,
256(1-2x)+200(1-64x/25)+2(57x/25-1)AB*AC=0.
∴100-256x+xAB*AC=0,①
228-512x+(57x/25-1)AB*AC=0.②
①*（57x/25-1)-②*x,得
（100-256x)(57x/25-1)-x(228-512x)=0,
(100-256x)(57x-25)-25x(228-512x)=0,
-256*57x^2+(5700+6400)x-2500
+25*512x^2-5700x=0,
-7*256x^2+6400x-2500=0,
7*64x^2-1600x+625=0,
△=1600^2-4*7*64*625
=100^2(256-112)
=100^2*12^2,
x1=(1600+1200)/(14*64)=25/8,
x2=25/56,
∴向量AO=xAB+(1-32x/25)AC=(25/8)AB-3AC或(25/56)AB+(3/7)AC.

解方程组的时候，有消不掉的未知参数，所以缺少条件！试问是否漏掉了角A的度数？

图片

已知三角形ABC的外心为点O,且向量AO与向量AB的数量积=8,求向量AB的模? 设O为三角形ABC的外心,且OA向量+OB向量+根号3倍OC向量=0,AB向量的模=1,则CO向量·（CA向量＋CB向量）值是多少在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC= 已知O为三角形ABC的外心,CosA=1/3,若向量AO=a向量AB+p向量AC,则a+p的最大值为已知三角形ABC的外心为O,且AB=3,AC=2,则向量AO*（向量AB-向量AC）= 已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC如题已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC(详细一些) 在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC= 在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,若O为三角形ABC的外心,则向量OB乘以向量AC= O为三角形ABC的外心,AB向量的模=16,AC向量的模=10根号2,诺AO向量=xAB向量+yAC向量,且32x+25y=25,求AO向量模三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若向量AO=x向量AB+y向量AC,（xy不为零）,则角BAC的余弦值为明天再来看看... O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO= 已知O为三角形ABC的外心且AC向量的模=4 AB向量的模=2 求AO向量乘于BC向量的值已知O为三角形ABC的外心,AB=2 AC=3 X+2*Y=1,若向量AO=X*向量AB+Y*向量AC (X*Y不为0)就COS∠BAC 设点O是三角形ABC的外心,AB=13,AC=12,则向量BC×向量AO=多少已知O为三角形ABC的外心,且AC平方-2AC+AB平方=0,则BC向量与AO向量的数量积取值范围已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=8,则向量AO*向量BC=?