已知方程组3x+7y+z=5;4x+10y+z=6,求x+y+z的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:36:56

已知方程组3x+7y+z=5;4x+10y+z=6,求x+y+z的值
已知方程组3x+7y+z=5;4x+10y+z=6,求x+y+z的值

已知方程组3x+7y+z=5;4x+10y+z=6,求x+y+z的值
3x+7y+z=5.➀
4x+10y+z=6.➁
➁-➀,得
x+3y=1.➂
➂乘以3,得
3x+9y=3.➃
➁-➃,得
x+y+z=6-3=3

x+3y=1
2y-z=-2
x+y+z的答案是3

设第一个式子为①,第二个为②
②-①:x+3y=1 → x=1-3y……⑤
①×4:12x+7y+4z=20……③
②×3:12x+30y+3z=18……④
③-④:2y+z=2 → z=2-2y……⑥
把⑤和⑥带入①得到 3-2y+2-2y=5
所以:y=0
所以:x=1,z=2
所以:x+y+z=3...

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设第一个式子为①,第二个为②
②-①:x+3y=1 → x=1-3y……⑤
①×4:12x+7y+4z=20……③
②×3:12x+30y+3z=18……④
③-④:2y+z=2 → z=2-2y……⑥
把⑤和⑥带入①得到 3-2y+2-2y=5
所以:y=0
所以:x=1,z=2
所以:x+y+z=3

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