求下列幂级数的和函数并指出它们的定义:∑(n=1,∝)(x^2n)/(2n+1)帮忙算一下咯,我有急用,还要指出定义域,那道题应该是这样的∑(n=0,∝){(5^n+(-3)^n)/n}x^n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:03:02

求下列幂级数的和函数并指出它们的定义:∑(n=1,∝)(x^2n)/(2n+1)帮忙算一下咯,我有急用,还要指出定义域,那道题应该是这样的∑(n=0,∝){(5^n+(-3)^n)/n}x^n
求下列幂级数的和函数并指出它们的定义:∑(n=1,∝)(x^2n)/(2n+1)帮忙算一下咯,我有急用,
还要指出定义域,那道题应该是这样的∑(n=0,∝){(5^n+(-3)^n)/n}x^n

求下列幂级数的和函数并指出它们的定义:∑(n=1,∝)(x^2n)/(2n+1)帮忙算一下咯,我有急用,还要指出定义域,那道题应该是这样的∑(n=0,∝){(5^n+(-3)^n)/n}x^n
n√|x^2n/(2n+1)|<1
x∈(-1,1)
∑x^2n/2n+1=(1/x)∑x^(2n+1)/2n+1=(1/x)*∫ [∑(x^(2n+1)/2n+1)']dx=(1/x)*∫ [∑x^2n]dx=(1/x)*∫ 1/(1-x^2)dx=(1/2x) *ln[(1+x)/(1-x)]

定义啊,,