求函数的微分Y=ln(x+√1+x^2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:45:29

求函数的微分Y=ln(x+√1+x^2)
求函数的微分Y=ln(x+√1+x^2)

求函数的微分Y=ln(x+√1+x^2)
函数的导数为
Y'=(x+√1+x^2)'/(x+√1+x^2)
=[x'+(√1+x^2)']/(x+√1+x^2)
=[1+2x/2(√1+x^2)]/(x+√1+x^2)
=[1+x/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2)
=[(x+√1+x^2)/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2)
=1/√1+x^2
所以函数的微分为dY=Y'dx=dx/√1+x^2

因为 (ln(x+√1+x^2))' = 1/(x+√1+x^2) * (x+√1+x^2) '
=1/(x+√1+x^2) * (1+(√1+x^2)')
=1/(x+√1+x^2) * (1+x/√1+x^2)
=1/(x+√1+x^2) * (x+√1+x^2)/(√1+x^2)
=1/(√1+x^2)
所以dy = 1/(√1+x^2) dx

求函数的微分Y=ln(x+√1+x^2) 求函数y=ln²2x 的微分求y=[ln(1-x)^2]^2的微分求函数y=√ln(3x^2)的微分dy 要详细过程解答求函数的微分y=ln²（1-2x）求函数y=ln(x+根号(1+x^2))微分,以及函数y=ln(2x+根号(1+x^2))微分,我算了半天都不对, 求下列函数的微分dy:y=e^x^2; y=1/4Ln((x-2)/(x+2)) 求函数y=ln^2(1-x)与y=cos(3-x)e^-x的微分求函数y=ln(x+根号(1+x^2))微分求该函数的微分dy y^2+ln y=x^4 求函数的全微分,z=ln根号(x^2+y^2+4) 求函数u=ln(2x+3y+4z^2)的全微分du 求函数y=ln(cos根号3-2x)的微分 y=ln根号（1-x^2）求微分y=ln根号（1-x^2）求微分求下列函数的全微分Z=1/2ln(1+x^2+y^2)要详细过程求下列函数的微分或近似值(1)根号1.05 (2)y=(ln(1-x))^2 求y=ln(x^2+根号下(x^2+1))的微分高数微分y=ln(x+√(1+x^2)),求dy我需要方法