已知三个数成比数列,其和为28,其积为512,求这三个数.要祥细点,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:09:47

已知三个数成比数列,其和为28,其积为512,求这三个数.要祥细点,谢谢
已知三个数成比数列,其和为28,其积为512,求这三个数.
要祥细点,谢谢

已知三个数成比数列,其和为28,其积为512,求这三个数.要祥细点,谢谢
设这三个数为a,b,c,由等比中项得b²=a.c,所以b³=512,b=8,a=8/q,c=8q.所以8/q+8+8q=28,所以q=2或者q=1/2 这三个数为4,8,16或16,8,4

很简单的，因为这3个数是等比数列，所以可以设三个数为，a/q，a，aq，（q是公比）
那么就有a^3=512，所有a=8，
和为28就有，8/q+8+8q=28 解得q=1/2或2，结果都一样算出3个数
为 4, 8, 16

解，设这三个数为x,y,z
则x/y=y/z，所以
y²=xz..............1
x+y+z=28........2
xyz=512..........3
将1式代入3式：
y³=512，y=8
所以，xz=64，x=64/z
2代入2式得：
64/z+8+z=28
64/z+z=20...

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解，设这三个数为x,y,z
则x/y=y/z，所以
y²=xz..............1
x+y+z=28........2
xyz=512..........3
将1式代入3式：
y³=512，y=8
所以，xz=64，x=64/z
2代入2式得：
64/z+8+z=28
64/z+z=20
64+z²=20z
z²-20z+64=0
(x-4)(x-16)=0
x=4或x=16.所以z=16或z=4
所以第一种答案
x，y，z分别为: 4,8,16
第二种答案：
x，y，z分别为：16，8，4
祝愉快，学习进步

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已知三个数成比数列,其和为28,其积为512,求这三个数.要祥细点,谢谢 已知三个数成等比数列,公比q>0,其和为14,其积为64.(1)求这个数列 (2)求数列的 已知三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数 已知三个数成等差数列,其和为-3,其积为8,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数. 已知三个数成等差数列,其和为18,其和为120,求这三个数 已知三个数成等差数列,其和为18,其和为120,求这三个数 已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项的积为9,求这三个数 已知三个数成等比例数列,其和是-6,积是64,求这三个数 三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这三个数 三个数成等差数列,其和为15,其积为80,求这三个数.求过程? 三个数成等差数列,其和为15,其积为80,求这三个数 数列题（高二）三个数成等差数列,其比为3：4：5,如果最小数加上1,则三数成等比数列,那么原来的三个数是什么? 已知三个数成等比数列,其三个数之和为-9,三个数之积为216,求这三个数. 已知三个数式等差数列其和为12积为60求这三个数 三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数这三个数依次是? 已知三个数列成等差数列,其和为15,首末两数的积为9.,求此三数?