验证拉个郎日定理对函数y=arctanx在区间【0,1】上的正确性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:28:08

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y在[0,1]内连续,在(0,1)上可导,即满足拉格朗日中值定理:存在一个ξ使得:y'(ξ)=(y(b)-y(a))/(b-a)=(y(1)-y(0))/(1-0)=π/4
y'(ξ)=1/(1+ξ^2)=π/4
∴ξ=(4/π-1)^1/2

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