函数f(x)的解析式是y=2sin(π/4x+π/4)当X属于-6到-2/3时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值和最小值,及相应的x的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:09:30

函数f(x)的解析式是y=2sin(π/4x+π/4)当X属于-6到-2/3时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值和最小值,及相应的x的取值
函数f(x)的解析式是y=2sin(π/4x+π/4)
当X属于-6到-2/3时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值和最小值,及相应的x的取值

函数f(x)的解析式是y=2sin(π/4x+π/4)当X属于-6到-2/3时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值和最小值,及相应的x的取值
y=f(x)+f(x+2)
=2sin(π/4x+π/4)+2sin[π/4(x+2)+π/4]
=2sin(π/4x+π/4)+2sin(π/4 x+3π/4)
=2sin(π/4x+π/4)+2sin(π/4-π/4x)
展开,化简得
=2√2cos(π/4 x)
∵ -6≤x≤-2/3
∴ -3π/2≤π/4 x≤-π/6
∴ π/4 x=-π/6,即x=-2/3时,f(x)有最大值2√2*(√3/2)=√6
π/4 x=-π,即x=-4时,f(x)有最小值2√2*(-1)=-2√2

y=2sin(π/4x+π/4)+2sin[π/4(x+2)+π/4]
=2sin(π/4x+π/4)+2sin(π/4x+3π/4)
= 2sinπ/4x*根号2/2+2cosπ/4x*根号2/2+2sinπ/4x*(-根号2/2)+2cosπ/4x*根号2/2
=2根号2cosπ/4x
∵ X属于-6到-2/3∴-...

全部展开

y=2sin(π/4x+π/4)+2sin[π/4(x+2)+π/4]
=2sin(π/4x+π/4)+2sin(π/4x+3π/4)
= 2sinπ/4x*根号2/2+2cosπ/4x*根号2/2+2sinπ/4x*(-根号2/2)+2cosπ/4x*根号2/2
=2根号2cosπ/4x
∵ X属于-6到-2/3∴-3 π/2<π/4x<-π/6
∴当π/4x=-π/6时,即x=-2/3时, 最大值2根号2cos(-π/6)=2根号2*根号3/2=根号6
当π/4x=-π时,即x=-4时, 最小值2根号2cos(-π)=2根号2*(-1)=-2根号2

收起

将函数f(x)=sin(2x+6/π)的图像向右平移π/6个单位,那么所得的图像所对应的函数解析式是答案y=sin(2x-π/6)求解 若函数y=f(x)同时具备以下三个性质:则f(x)的解析式可以说有1.f(x)是奇函数;2.f(x)的最小正周期为π;3.在(3P/4,5P/4)上f(x)为增函数,则f(x)的解析式可以说 A.f(x)=sin(2x-π/2) B.f(x)=cos(2x+π/2)C.f(x)=c 若函数f(x)的图像按照向量a=(π/3,1)平移到y=sin(2x-π/6)的图像,则f(x)的解析式是 已知函数Y=2x-3(x>0) F(x)(x是奇函数 求F(x)的解析式已知函数Y{2x-3(x>0) F(x)(x是奇函数 求F(x)的解析式 已知向量a={cos(x+π/8),sin方(x+π/8)},b向量={sin(x+π/8),1}函数f(x)=2ab向量-11 求函数f(x)解析式,并写出函数f(x)周期2 求函数y=f(-1/2x)的单调递增区间 已知向量a={cos(x+π/8),sin方(x+π/8)},b向量={sin(x+π/8),1}函数f(x)=2ab向量-11 求函数f(x)解析式,并写出函数f(x)周期与对称中心坐标2 求函数y=f(-1/2x)的单调递增区间 函数f(x)的解析式是y=2sin(π/4x+π/4)当X属于-6到-2/3时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值和最小值,及相应的x的取值 已知y=f(x)的图像与函数y=sin(x/2+π/3)的图像关于直线x=π对称,则f(x)的解析式为 ☆急:已知函数f(x)=3Sin(2x+α)(α∈(0,π/2))其图像向左平移π/6个单位后关于y轴对称(1)求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=3sin(2x+φ) (φ∈(0,π/2)),其图像向左平移π/6个单位后关于y轴对称(1)求函数f(x)的解析式 将函数f(x)=sin(2x-π/3)的图像左移π/3,在讲图像上各点横坐标压缩到原来的1/2,则所得的图像的解析式为:A.y=sinx B.y=sin(4x+π/3)C.y=sin(4x-2π/3) D.y=sin(x+π/3) 设函数f(x)=sin平方x+√3sinxcosx(1)求f(x)的最小正周期和值域(2)将函数y=f(x)的图像按向量a=(-π/12,接上1/2)平移后得到函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)的解析式. 已知f(x)的解析式为:y=2sin(2x+π/6)令g(x)=f(x+π/12),判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由 已知关于x的函数y=1-2a-2acosx-2sin²的最小值为f(a),求f(a)的解析式 函数f(x)的解析式为f(x)=sin(2x+π/3)-根号3sin²x+sinxcosx+根号3/2若当x∈[π/12,7π/12]时,f(x)的反函数为f//(x),求f//(1)的值.化简出来是2sin(2x+π/3) 函数f(x)=3sin(2x+fai)(fai属于(0,π/2)其图像向左平移π/6后关于y轴对称求出函数f(x)解析式如果该函数表示一个振动量指出振幅,频率及初相并说明其图像是怎样由y=sinx的图像得到的 已知函数y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.(1)求f(4)的值;(2)若-2<x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析式 把函数y=2sin(3x-4分之π)图像向左平移4分之π个单位,得到的函数解析式是