作业帮一个长方体,高减少3厘米,体积就减少216立方厘米,宽增加2厘米,体积就增加108立方厘米,长减少4厘米,体积就减少192立方厘米,原来长方体的表面积是{ }
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:44:22
一个长方体,高减少3厘米,体积就减少216立方厘米,宽增加2厘米,体积就增加108立方厘米,长减少4厘米,体积就减少192立方厘米,原来长方体的表面积是{ }
一个长方体,高减少3厘米,体积就减少216立方厘米,宽增加2厘米,体积就增加108立方厘米,长减少4厘米,
体积就减少192立方厘米,原来长方体的表面积是{ }
一个长方体,高减少3厘米,体积就减少216立方厘米,宽增加2厘米,体积就增加108立方厘米,长减少4厘米,体积就减少192立方厘米,原来长方体的表面积是{ }
设长宽高分别是x,y,z,根据题意知
xy=216/3=72
xz=108/2=54
yz=192/4=96
长方形的表面积为2*(xy+xz+yz)=2*(72+54+96)=444平方厘米
1、高减少3cm，体积减少216立方厘米。可以求底面积（长宽之积）
216÷3=72（平方厘米）
2、宽增加2厘米，体积就增加108立方厘米，可以求前面面积（长高之积）
108÷2=54（平方厘米）
3、长减少4厘米，体积就减少192立方厘米，可以求侧面面积（宽高之积）
192÷4=48（平方厘米）
4...
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1、高减少3cm，体积减少216立方厘米。可以求底面积（长宽之积）
216÷3=72（平方厘米）
2、宽增加2厘米，体积就增加108立方厘米，可以求前面面积（长高之积）
108÷2=54（平方厘米）
3、长减少4厘米，体积就减少192立方厘米，可以求侧面面积（宽高之积）
192÷4=48（平方厘米）
4、长方体的表面积：（72＋54＋48）×2=348（平方厘米）
收起
设原来的长方体的长为a，宽为b，高为c，则：
体积为：abc
根据题意有方程组：3ab=216； 2ac=108； 4bc=192
解这个方程组得：a=9，b=8，c=6
所以：可求得原来长方体的表面积为348平方厘米
底面积：216/3=72cm³ 前面积：108/2=54cm³ 侧面积： 192/4=48cm³
原来长方体的表面积：（72+54+48）*2=348cm³
答：原来长方体的表面积是348cm³。
可以吗？对否？