向量a,b的模均为2,c的模为1,(a-c)(b-c)=0,求a-b模的范围,abc为向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:10:24

向量a,b的模均为2,c的模为1,(a-c)(b-c)=0,求a-b模的范围,abc为向量
向量a,b的模均为2,c的模为1,(a-c)(b-c)=0,求a-b模的范围,abc为向量

向量a,b的模均为2,c的模为1,(a-c)(b-c)=0,求a-b模的范围,abc为向量
|a|=|b|=2,|c|=1
由(a-c)(b-c)=0得ab=ac+bc-c²=ac+bc-1
ab=|a||b|cos,于是-4≤ab≤4【1】
同理-2≤ac≤2,-2≤bc≤2,于是-5≤ac+bc-1≤3,即-5≤ab≤3【2】
由【1】【2】得-4≤ab≤3
|a-b|²=(a-b)²=a²-2ab+b²=8-2ab
-6≤-2ab≤8
于是2≤|a-b|²≤16
得|a-b|∈[√2,4]

考虑以a-b为直径的圆与单位圆的内切与外切,可得a-b的模的范围是【根号7-1,根号7+1】

向量A的模为1,向量B的模为2,向量C等于向量A加B,且向量C⊥向量A,则向量A与向量B的夹角为? 向量a,b均为单位向量,且a×b=1/2,向量a-c与向量b-c的夹角为π/6,则向量a-c的模长的最大值为多少 向量a,b均为单位向量,且a×b=1/2,向量a-c与向量b-c的夹角为π/6,则向量a-c的模长的最大值为( )A √3/2 向量a.b均为单位向量,且a*b=1/2,向量a-c与向量b-c的夹角为30,则向量a-c的模的最大值为 向量a,b的模均为2,c的模为1,(a-c)(b-c)=0,求a-b模的范围,abc为向量 95页第三题第四题.向量a的模为3,向量b的模为2,向量c的模为5,向量a与向量b的夹角为30度,向量b与向量c的夹角为60度,计算|(向量a乘向量b)乘向量c| 和|向量a乘(向量b乘向量c)| 向量的内积的2道数学题求助1.已知 向量a+向量b+向量c=0 第一问: a.b.c向量模之和为1 求向量a*b+b*c+c*a的值 第二问:a的模为3 b的模为4 c的模为1 求向量a*b+b*c+c*a的值2.四边形ABCD中 向量AB记为向量a B 已知向量a+向量b=(1,-5),向量c=(2,-2),向量a·向量c=4,向量b的模=4,则向量b与向量c的夹角为 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,(1)向量c//向量d,(2)向量c垂直向量d 已知向量a的模等于2,向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60°,已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60°,又已知向量c=m×向量a+3×向量b,向量d=2×向量a-m×向量b,且向量c⊥向量d,则m 已知向量a的模等于1 向量b的模等于2 a向量点乘b向量等于0 若向量c满足|c-a-b|等于根号5 则向量c的模的最大值为多少 已知向量A.B.C为不共线的三个向量,求证:求证:向量/A-B/≤向量/A-C/+向量/C-B/ “//”是向量的模 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 向量A+向量B+向量C=零向量,向量A的模为4,向量B的模为3,向量C的模为5,求向量A*向量C? 已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,(向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么? a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为π/2,则|a向量+b向量|=? 平面向量夹角问题已知a向量的模为1,b向量的模为2,a向量垂直于(a向量+b向量),则a向量与b向量的夹角为多少度? 已知向量a的模=向量b的模=1,向量a垂直向量b,若向量c=2向量a+3向量b,向量d=m向量a-4向量b,且向量c⊥向量d,则实数m的值为? 一道向量计算已知在同一平面内向量a ⊥b ,c 与a的夹角为60度,且a 的模长为1,b的模长为√3,c的模长为2,试求向量F=a+b+c的长度.注:字母均表示向量.c 与b的夹角为60度