在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证：CD=2AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:23:50

在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证：CD=2AD
在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证：CD=2AD

在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证：CD=2AD
证明：
∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C
∴ ∠ABC = 60°,∠C = 30°
又 BD是∠ABC的平分线
∴ ∠DBC=∠ABD=∠ABC/2=30°
∴∠C=∠DBC=30°
∴BD=DC
∵ Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABD=30°
∴AD=BD/2(Rt△中,30°角所对边长度为斜边长度的一半）
又BD=DC
∴AD=2/CD
即CD=2AD

因为角C等于两倍角ABC BD为角ABC平分线所以角ABD等于角DBC等于角C又因为三角形内角合为180度，角A为直角，所以角ABD ＋角DBC＋角 C＝ 180度－90度解得角C 为三十度，所以CD等于2AD。

在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证：CD=2AD 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?. 在RT△ABC中,∠A=90°,若a=25,c=24,则b= 在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1 在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30度,b=6,求Rt△ABC其他两边的长及其面积. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数