作业帮0＜X＜1且X+X分之一=根号8,求X-X分之一的值 对不起,有些符号我不会打,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:05:49
0＜X＜1且X+X分之一=根号8,求X-X分之一的值 对不起,有些符号我不会打,
0＜X＜1且X+X分之一=根号8,求X-X分之一的值 对不起,有些符号我不会打,
0＜X＜1且X+X分之一=根号8,求X-X分之一的值 对不起,有些符号我不会打,
首先判断x与1/x的大小关系.
∵0＜x＜1
∴x＜ 1/x
∴x-（1/x）＜0
∵x+ 1/x=根号8
又∵[x-（1/x）]²=（x+ 1/x）²-4【想想为什么,化简一下哦】
∴[x-（1/x）]²=8-4=4
∵x-（1/x）＜0
∴x-（1/x）=-2
太容易了啊，先将x+1/x进行平方，得到x2+1/x2+2*x*1/x=8
因为x*1/x等于二，所以x2+1/x2等于6，所以（x+1/x)2等于4 （完全平方公式）
所以x-1/x等于2或者-2.
因为0＜X＜1，所以1/x>x，所以结果为-2.
题中的平方与二难以区别，好好留意啊（辛苦的份上给分吧？）...
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太容易了啊，先将x+1/x进行平方，得到x2+1/x2+2*x*1/x=8
因为x*1/x等于二，所以x2+1/x2等于6，所以（x+1/x)2等于4 （完全平方公式）
所以x-1/x等于2或者-2.
因为0＜X＜1，所以1/x>x，所以结果为-2.
题中的平方与二难以区别，好好留意啊（辛苦的份上给分吧？）
收起
(X+1/X)^2=X^2+2+1/X^2=8 ,就是把第一个式子平方..得到X的平方+X平方分之一=8-2=6
然后普把要求的式子先平方,,得到 X平方-2+X平方分之一=6－2＝4
因为0
（X+1/X)的平方等于1/X^2 + X^2 + 2 = 8 ,所以1/X^2 + X^2=6
（X-1/X)的平方等于1/X^2 + X^2 - 2 = 4，所以 X-1/X=正负2
因为0＜X＜1，所以X<1/X
所以X-1/X=-2
(x+1/x)=根8
（x+1/x）的平方=8
拆开：x方+1/x方+2=8
x方+1/x方=6
（x-1/x）的平方=x方+1/x方-2=6-2=4
开方：因为0＜X＜1
所以（x-1/x）=-2
不好意思，有的符号我也不会，大体能看懂凑合一下
0
设x-1/x=a……(2)
(1)+(2)=2x=Sqrt(8)+a
(1)-(2)=2/x=Sqrt(8)-a
于是2x*2/x=4=[Sqrt(8)+a][Sqrt(8)-a]=8-a^2 //^2表示平方
得a^2=4
考虑到0
则a=x-1/x<0
于是a=-2
即x-1/x=-2