三角形ABC中,AB=3AC=5,O为重心,向量Ao*向量BC=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:12:40

三角形ABC中,AB=3AC=5,O为重心,向量Ao*向量BC=
三角形ABC中,AB=3AC=5,O为重心,向量Ao*向量BC=

三角形ABC中,AB=3AC=5,O为重心,向量Ao*向量BC=
AO•AC=|AO||AC|cos∠OAC=|AO||AC|•(|AC|/|AD|)
=1/2|AD||AC|•(|AC|/|AD|)
=1/2|AC|²=25/2,
AO•AB=|AO||AB|cos∠OAB=|AO||AB|•(|AB|/|AD|)
=1/2|AD||AB|•(|AB|/|AD|)
=1/2|AB|²=9/2,
向量AO•BC=AO•( AC- AB)
= AO•AC- AO•AB=25/2-9/2=8.

等于〔1/3(向量BA+CA)(BA-CA)〕=1/3(BA^2-CA^2)=56/21

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