求[x*(1+cos2x)]/2的不定积分要详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:37:30

求[x*(1+cos2x)]/2的不定积分要详细过程
求[x*(1+cos2x)]/2的不定积分
要详细过程

求[x*(1+cos2x)]/2的不定积分要详细过程
[x*(1+cos2x)]/2=x/2+(xcos2x)/2;
∫xcos2xdx
=1/2∫xdsin2x
=(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx=(1/2)xsin2x+(1/4)∫dcos2x
∫[x/2+(xcos2x)/2] dx
=x^2/4+[(1/2)xsin2x+(1/4)cos2x]/2+c

见以下图片解答过程: