已知函数f(x)=x平方+lnx,求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:34:24

已知函数f(x)=x平方+lnx,求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值,
已知函数f(x)=x平方+lnx,求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值,

已知函数f(x)=x平方+lnx,求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值,
f'(x)=2x+1/x,x＞0时,2x＞0,1/x＞0,所以2x+1/x＞0,所以f‘（x）在[1,e]上大于0恒成立,所以f（x）在[1,e]上单调递增,所以f（x）min=f（1）=1,f（x）max=f（e）=e²+1

解:
f(x)=x^2+lnx
f'(x)=2x+1/x
令f'(x)>=0
则x∈(0,正无穷)是f(x)的增区间
所以
f(x)MAX=f(e)=e^2+1
f(x)MIN=f(1)=1

解:
f'(x)=2x+1/x
因为x>0所以f'(x）>0
f(x)在[1,e]递增
所以
MAX=f(e)=e^2+1
MIN=f(1)=1

已知函数f(x)=-1/2x平方+lnx,求函数的单调区间. 已知函数f(x)=x平方+lnx,求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值, 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=1/2x的平方=lnx,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x/lnx 求函数f(x)的极值已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=8lnx+x的平方/2-6x (1)求函数f(x)的单调区间 (2) 求函数f(已知函数f(x)=8lnx+x的平方/2-6x (1)求函数f(x)的单调区间 (2) 求函数f(x)的极值已知函数f(x)=lnx/x-x求函数最大值已知函数f(x)=lnx/x－x求函数最大值已知函数F(x)=x^2+2x-4lnx 求f(x)极值已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=x-ax的平方-lnx(a大于0),若f(x)是单调函数,求a的取值范围已知函数f（x）=x平方lnx,求函数f（x）单调区间用导数的方法求解,详细答案已知函数f(x)=x lnx,求函数的单调区间已知函数f(x)=x^2lnx,求函数的单调区间