三个数a,b,c成等比数列,且a+b+c=1,求b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:36:02

三个数a,b,c成等比数列,且a+b+c=1,求b的取值范围
三个数a,b,c成等比数列,且a+b+c=1,求b的取值范围

三个数a,b,c成等比数列,且a+b+c=1,求b的取值范围
觉得楼上的答案不够全面...举个例子,a=1,b=-1,c=1.这是以公比为-1的等比数列,同时满足a+b+c=1,显然这时b的值不在楼上的答案范围之内.
由题意可知 b平方=ac,a+c=1-b
根据不等式定理,有(a+c)平方≥4ac
将上述关系式代入即有:(1-b)平方≥4b平方
整理得:(3b-1)(b+1)≤0
列出2组不等式:3b-1≥0且b+1≤0
或者3b-1≤0且b+1≥0
第1个不等式组无解,第2个不等式组的解为 -1≤b≤1/3

由b^2=ac可得：
b=sqrt(ac);(sqrt代表求方根)
由a+b+c=1得：
a+c=1-b>=2*sqrt(ac);
即：
1-b>=2*b;
所以：
0完毕！

0

a,b,c成等比数列 b^2=ac
b=正负sqrt(ac);(sqrt代表求方根)
由a+b+c=1得：
a+c=1-b>=2*sqrt(ac);
即：
1-b>=2*b或-2*b;
下面的相信楼主会了吧！我就不多说了

三个数a,b,c成等比数列,且a+b+c=1,求b的取值范围 三个数a,b,c成等比数列,且a+b+c=1,则b的取值范围是 a,b,c成等差数列,a^2,b^2,c^2成等比数列,且a+b+c=3,求a,b,c三个数 已知a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数 a,b,c成等比数列且a 已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 已知三个数a,b,c成等比数列,他们的乘积等于8,且a+1,b+1,c又成等差数列,求此三个数 a,b,c三个数成等差数列,而c,a,b成等比数列,则a:b:c的值为? 若三个数a,b,c成等比数列,且公比为5,又a,b+8,c成等差数列,则这三个数为? a、b、c、成等比数列,且0 三个数a,2b,c成等比数列,且a+b+c=4,则b的取值范围是 三个数a,b,c成等比数列,其公比为负,且a+b+c=m,m为正的常数,则b的最小值为 三个数a,b,c成等比数列,且a+b+c=m（m>0）,则b的取值范围 三个数a,b,c成等比数列,且a+b+c=m（m＞0）,则b的取值范围是? 三个数A,B,C成等比数列,且A+B+C=1,则B的取值范围?参考答案是[-1,0)U(0,1/3], 三个数a,b,c成等比数列,其公差是3,如果a,b+8,c成等差数列,求这三个数 若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别为多少 若三数a,b,c成等比数列,且公比为3,又a,b+8,c成等差数列,则此三个数为?