f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:39:32

f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式
f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式

f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式
因为
e^x=1+x+x^2/2!+.+x^(n-1)/(n-1)!+o(x^(n-1))
所以
f(x)=xe^x=x+x^2+x^3/2!+.+x^n/(n-1)!+o(x^n)

因为:F(x)=e^x=1+x+x^2/2!+....+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+O(x^n)
那么F(x)的导数为:F(x)’=xe^x=f(x)=1+x+x^2/2!+....+x^(n-1)/(n-1)!+O(x^(n-1)),为麦克劳林公式