求函数f(x)=xe^-x的n阶麦克劳林公式我想要具体的过程f^(n+1)(ξ)=(-1)^(n+1)(ξ-n-1)e^-ξ/(n+1)!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:50:44

求函数f(x)=xe^-x的n阶麦克劳林公式我想要具体的过程f^(n+1)(ξ)=(-1)^(n+1)(ξ-n-1)e^-ξ/(n+1)!
求函数f(x)=xe^-x的n阶麦克劳林公式
我想要具体的过程
f^(n+1)(ξ)=(-1)^(n+1)(ξ-n-1)e^-ξ/(n+1)!

求函数f(x)=xe^-x的n阶麦克劳林公式我想要具体的过程f^(n+1)(ξ)=(-1)^(n+1)(ξ-n-1)e^-ξ/(n+1)!
这样来简便求
e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+...
e^(-x)=1-x+x^2/2!-...+(-1)^nx^n/n!+.
xe^(-x)=x-x^2+x^3/2!...+(-1)^(n+1)x^(n+1)/n!+...