作业帮高一数学函数换元法：已知f（x+1/x）=（x-1/x)^2,求f（x）,用换元法解.另外讲一下基本步骤!谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:00:23
高一数学函数换元法：已知f（x+1/x）=（x-1/x)^2,求f（x）,用换元法解.另外讲一下基本步骤!谢谢
高一数学函数换元法：已知f（x+1/x）=（x-1/x)^2,求f（x）,用换元法解.另外讲一下基本步骤!谢谢
高一数学函数换元法：已知f（x+1/x）=（x-1/x)^2,求f（x）,用换元法解.另外讲一下基本步骤!谢谢
首先 f（x+1/x）=（x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4
所以令t=x+1/x 则f(t)=t^2-4
这道题的关键点在于还得注意定义域 由于x+1/x是有范围的
其范围为 x+1/x>=2或 x+1/x=
什么水平啊！换元都换错了！
首先令t=x+1/x
得出x=1/(t-1)
然后把x代进去
得出f(t)=(2-t)^2, 所以f(x)=(2-t)^2
版主可以算一下f(0)的值检验一下 原函数就是当x=-1时 x+1/x=0 所以f(0)=((-1-1)/-1)^2=4,
在代到一楼的算下f(0)=0^2-4=-4是骡子 是马 大家应该分的...
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什么水平啊！换元都换错了！
首先令t=x+1/x
得出x=1/(t-1)
然后把x代进去
得出f(t)=(2-t)^2, 所以f(x)=(2-t)^2
版主可以算一下f(0)的值检验一下 原函数就是当x=-1时 x+1/x=0 所以f(0)=((-1-1)/-1)^2=4,
在代到一楼的算下f(0)=0^2-4=-4是骡子 是马 大家应该分的清吧！
收起
设x+1/x=t
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2
所以f(t)=t^2-4
f(x)=x^2-4
同时注意定义域
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