三个整数成等差数列,若其和为30,三个数的平方和是318,求此三数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:20:31

三个整数成等差数列,若其和为30,三个数的平方和是318,求此三数.
三个整数成等差数列,若其和为30,三个数的平方和是318,求此三数.

三个整数成等差数列,若其和为30,三个数的平方和是318,求此三数.
设中间的数字x,则分别为x-d,x,x+d
x+d+x+x-d=3x=30
x=10
x^2+(x+d)^2+(x-d)^2=3x^2+2d^2=300+2d^2=318
d^2=9
d=3
所以是7,10,13

设三个数分别为（10-a），10，（10+a）。
则 (10-a)^2+100+(10+a）^2
= 100 - 20a + a^2 + 100 + 100 + 20a + a^2
= 300 + 2*a^2
= 318
即2*a^2 = 18
a = 3
三个数分别为7，10，13.

本人建议您用第一种方法比较好！

三个整数成等差数列,若其和为30,三个数的平方和是318,求此三数. 设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q 三个数成等差数列其和为12,平方和为66,求这三个数.等差数列. 有三个数列成等比数列其和为21,若第三个数减9则成等差数列求此三个数已知三个数成等差数列,其和为18,其和为120,求这三个数已知三个数成等差数列,其和为18,其和为120,求这三个数三个数成等差数列,其和为15,其积为80,求这三个数.求过程? 三个数成等差数列,其和为15,其积为80,求这三个数已知三个数成等差数列,其和为-3,其积为8,求这三个数三数成等差数列,其和为18,若将第一个数乘以2,第二个数不变,第三个数除以2,所得三个数仍成等差数列求这三个数? 三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列三个不同的数成等差数列.其和为6.将三个数重新排列它们又可以得到等比数列.求这个等差数列? 已知三个数成等差数列,且其和为24,若第三个数加上4,则成等比数列,求这三个数三个实数成等差数列,它们的和为30,若三个数分别减去2,4,3,就成等比数列,求原来的等差数列三个数成等差数列,其和为18,它们的平方和为116,求这三个数.谢. 已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项的积为9,求这三个数三个数成等差数列,其和为15,积为105,求这三个数. 已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项的积为9,求这三个数?（等差数列的设法）