如图,在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点 （1）求证：四边形DFGE是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:26:44

如图,在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点 （1）求证：四边形DFGE是平行四边形
如图,在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点 （1）求证：四边形DFGE是平行四边形

如图,在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点 （1）求证：四边形DFGE是平行四边形
证明：
∵D是AB的中点,E是AC的中点
∴DE是三角形ABC的中位线
∴DE＝BC/2,DE∥BC
∵F是OB的中点,G是OC的中点
∴FG是三角形OBC的中位线
∴FG＝BC/2,FG∥BC
∴DE＝FG,DE∥FG
∴平行四边形DFGE （对边平行且相等）

∵D是AB的中点，E是AC的中点
∴DE是三角形ABC的中位线
∴DE＝BC/2,DE∥BC
∵F是OB的中点，G是OC的中点
∴FG是三角形OBC的中位线
∴FG＝BC/2，FG∥BC
∴DE＝FG，DE∥FG
∴平行四边形DFGE （对边平行且相等）

连接OA
（1）证明：E,D分别是中点
∴ED平行于BC
G,F分别是中点
∴GF平行于BC
∴GF平行于ED
E,G分别是中点
D,F分别是中点
∴EG平行于OA，DF平行于OA
∴GE平行于DF
∴四边形DFGE是矩形

在△ABC中，
∵AD=BD，AE=CE，
∴DE∥BC且DE=BC．
在△OFG中，∵OF=FB，OG=GC，
∴FG∥BC且FG=BC．
∴DE∥FG，DE=FG．
∴四边形DFGE为平行四边形．

如图,在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点 （1）求证：四边形DFGE是平行四边形 如图,已知在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 已知 如图在三角形ABC中,AD.BE.CF是各边的中线.FG平行BE,交DE延长线于点G.求证:AD=GC 如图,在三角形ABC中,延长中线BE到F,使EF等于BE,延长中线CD到H,使DH等于CD,连接AF,AH,问AF与AH相等吗?试说明理由 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF;AG1）AF 已知如图,三角形ABC中,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=1/2CE 如图,在△ABC中,中线BE,CD交于O,F,G分别是OB,OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形 已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形 已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 如图在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G,分别是OB,OC的中点,求证:四边形DFGE是平行四边形 如图 在三角形abc中 ad be是两条中线 求s三角形edc:s三角形abc 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形BEF的面积. 如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证：AB=AC 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积要求证明过程 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积 如图,三角形ABC中,AB=AC,CD.BE分别是AB,AC边上的中线,且CD=BE.求证：角1=角2