已知集合A={x属于R丨x2-3x+2=0},B={x属于R丨x2+ax-a-1=0},若A并B=A,求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 13:48:27

已知集合A={x属于R丨x2-3x+2=0},B={x属于R丨x2+ax-a-1=0},若A并B=A,求实数a的值.
已知集合A={x属于R丨x2-3x+2=0},B={x属于R丨x2+ax-a-1=0},若A并B=A,求实数a的值.

已知集合A={x属于R丨x2-3x+2=0},B={x属于R丨x2+ax-a-1=0},若A并B=A,求实数a的值.
A={x属于R丨x2-3x+2=0}={x=1,x=2}
B={x属于R丨x2+ax-a-1=0}={x=1,x=-a-1}
∵A∪B=A
所以 -a-1=2 a=-3

A={1,2}.
B:x^2+ax-a-1=0,分解因式得:(x+a+1)(x-1)=0,所以B={-a-1,1}.
由A并B=A知B是A的子集。
此题中A,B当都有1,只能-a-1=2.得a=-3.