p+10,p+14都为质数,求质数p的所有值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:17:59

p+10,p+14都为质数,求质数p的所有值.
p+10,p+14都为质数,求质数p的所有值.

p+10,p+14都为质数,求质数p的所有值.
例1：求素数p,使 p+10与p+14 仍是素数．
解析先取若干素数作试验：
p=2时,p+10=12,p+14=16,不合；
p=3时,p+10=13,p+14=17,合；
p=5时,p+10=15,p+14=19,不合；
p=7时,p+10=17,p+14=21,不合；
p=11时,p+10=21,p+14=25,不合；
p=13时,p+10=23,p+14=27,不合；
归纳,猜想：仅p=3是所求的素数．
下面用演绎法证明：令k为自然数：
若p=3k+1,则p+14=3k+15=3(k+5)是合数；
若p=3k+2,则p+10=3k+12=3(k+4)是合数；
因此,仅当p=3k时,有可能使p+10,p+14
均为素数,但是3k中的素数只有一个——“3”,所以所要求的素数p=3.

是3.(瞎猜的)

p+10,p+14都为质数,求质数p的所有值. P是质数,P+10,P+14,P+10都是质数.求P是多少?P是质数，P+10，P+14,P+10都是质数。求P是多少？已知P,P+8,P+10都是质数,求所有符合条件的质数P 求所有满足条件的质数p,使得p,p＋10,p＋14都是质数,并且说明理由. 求出所有的质数p,使p+10,p+14都是质数．求出所有的质数p,使p+10,p+14都是质数求出所有的质数P,使得P+2,P+6,P+8,P+14都是质数设p,p+10,p+14都是质数,试确定所有的p（要过程的）求使p,p+14,p+28都是质数的所有p P为质数,P的6次方+3为质数求P的11次方-52=( ) 已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有几个? 已知p.p+2.p+6.p+8.p+14都是质数,则这样的质数p共有几个? 已知p是质数,并且p +3也是质数,则p - 48的值为（）. 已知P是质数,P^2+2也是质数,求P^4+2005的值求质数p使4乘以p的平方+1和6乘以p的平方+1同时为质数是4*p的平方（4*p*p）!不是4p的平方（4p*4p）! 求使 p+14 p+28都是质数的所有P 若自然数p,p+10,p+14都是质数,求（p-4)的2005次方+（2-p)的2004次方的值. 质数P的证法已知P是质数,P的平方+2也是质数,求P∧4+2005的值.答案是P为3但我想知道P是3的证法