作业帮求一道数学题的解答,用长为24m的钢条围成一个长方体框架,要求长宽比为3：1求长宽高为多少时体积最大,最大体积是多少?要过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:40:34
求一道数学题的解答,用长为24m的钢条围成一个长方体框架,要求长宽比为3：1求长宽高为多少时体积最大,最大体积是多少?要过程.
求一道数学题的解答,用长为24m的钢条围成一个长方体框架,要求长宽比为3：1
求长宽高为多少时体积最大,最大体积是多少?要过程.
求一道数学题的解答,用长为24m的钢条围成一个长方体框架,要求长宽比为3：1求长宽高为多少时体积最大,最大体积是多少?要过程.
长+宽+高=24÷4=6
设宽=x
则长=3x
高=6-4x
体积v=3x²(6-4x)=-12x³+18x²
v'=-36x²+36x=0
x=0,x=1
x<0,x>1,v'<0,v是减函数
0
所以x=1是极大值点
显然x>0
所以他是唯一极值点,所以他也是最大值点
3x=3,6-4x=2
所以长3m,宽1m,高2m时,体积最大=6m³
设长为 x 宽为 y 高为 z
长宽比为3：1 则 x=3y
4(x+y+z)=24 4(3y+y+z)=24 4y+z=6 z=6-4y
体积 T=x*y*z=3y*y*(6-4y)=18y²-12y³
T´=(2*18)y-(3*12)y²=36y-36y²
当 T´=0 时，...
全部展开
设长为 x 宽为 y 高为 z
长宽比为3：1 则 x=3y
4(x+y+z)=24 4(3y+y+z)=24 4y+z=6 z=6-4y
体积 T=x*y*z=3y*y*(6-4y)=18y²-12y³
T´=(2*18)y-(3*12)y²=36y-36y²
当 T´=0 时，有最大体积。
令 36y-36y²=0 y(1-y)=0
y=0 （不合题意，舍去) y=1 x=3 z=2
最大体积是 3*1*2=6 m³
收起
求一道数学题的解答,用长为24m的钢条围成一个长方体框架,要求长宽比为3：1求长宽高为多少时体积最大,最大体积是多少?要过程.
用长为24m的钢条围成一个长方体框架,要求长宽比为3：1,求长宽高为多少时体积最大,
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,并要求长方体的长与宽之比为2:1 (1)设长方体的宽为Xm.求...用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,并要求长方体的长与宽之比为2:1 (1)设长方体
将棱长0.5m的正方体钢坯,铸造成一根横截面为5平方厘米的长方体钢条.所得钢条长多少米?跪求!要算式
（导数的应用）这一章的一道数学题用长为18米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长,宽,高为多少时,其体积最大?最大体积为多少?O(∩_∩)O谢谢
求一道数学题的解答方式
用长24m的钢条围城一个长方体,要求长宽比为3：1,当体积最大时长宽各是多少?并求出此时的体积
用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的
用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的
用长为18m的钢条围成一个长方体框架 长方体长宽之比为2:1 ...用长为18m的钢条围成一个长方体框架 长方体长宽之比为2:1 问长方体的长 宽 高各为多少时体积最大?最大体积是多少?
求一道数学题,谢谢了同志们、、、等腰三角形的腰长为m,求底边x的取值范围.
谁能帮我解一道关于比例知识的数学题?一捆电线质量为2.5kg,先用去5m,质量为250g,照这样计算,这捆电线长多少m?（用比例知识解答
一道数学题,解题过程没看懂,求详细解答!(x+m)怎么来的?快
一道数学题,已知一直角三角形的周长为24,三边成等差数列,求三边的长
求解答数学题一道
长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2：1,则该长方体的长、宽、高各为（ ）时,其体积最大,.
有一根粗细均匀的钢条,质量为132kg,剪下35m后,余下的钢条质量为121kg.求原来这根钢条的长度.关于一元一次方程——我变胖了
一条钢条长20分之19m,做零件截去这条钢条的五分之二,剩下的比截去的多这根钢条的几分之几?