作业帮【高一数学】几道函数向量题1.已知f(x)=cos（√3+α）－√3sin（√3x+α）为偶函数,则α可以取的一个值为（ ）2.已知sin（π/6+α）=1/3,则cos（2π/3－2α）=（ ）3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:21:47
【高一数学】几道函数向量题1.已知f(x)=cos（√3+α）－√3sin（√3x+α）为偶函数,则α可以取的一个值为（ ）2.已知sin（π/6+α）=1/3,则cos（2π/3－2α）=（ ）3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0
【高一数学】几道函数向量题
1.已知f(x)=cos（√3+α）－√3sin（√3x+α）为偶函数,则α可以取的一个值为（ ）
2.已知sin（π/6+α）=1/3,则cos（2π/3－2α）=（ ）
3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3^x+m(m为常数),则f(﹣log35)（以3为底的5的对数）的值为（ ）
4.在△ABC中,AB=2,AC=3,AB×BC=1(AB,BC为向量),则BC=（ ）
【高一数学】几道函数向量题1.已知f(x)=cos（√3+α）－√3sin（√3x+α）为偶函数,则α可以取的一个值为（ ）2.已知sin（π/6+α）=1/3,则cos（2π/3－2α）=（ ）3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0
1
f(x)=cos(√3+α)-√3sin(√3x+α)
这个题写得好像有点问题,照这样的话：
只要将x=0带入,sinα=1即可
即：α=2kπ+π/2,k∈Z
取k=0,则一个α=π/2
------这个有问题,
2
sin(π/6+α)=cos(π/2-π/6-α)
=cos(π/3-α)=1/3
故：cos(2π/3-2α)=2cos(π/3-α)^2-1
=2*(1/3)^2-1=-7/9
3
x≤0时,-x≥0
故：f(-x)=3^(-x)+m
f(x)是奇函数,故：f(-x)=-f(x)
即：-f(x)=3^(-x)+m
即：f(x)=-3^(-x)-m
f(x)是定义在R上的奇函数,故函数过原点,且：f(0)=0
即：3^0+m=0,即：m=-1
故：f(-log3(5))=f(log3(1/5))
=-3^(-log3(1/5))+1
-3^(log3(5))=1
=-5+1=-4
4
AB·BC=AB·(AC-AB)=AB·AC-|AB|^2
=AB·AC-4=1
故：AB·AC=5
故：AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=6cosA=5
即：cosA=5/6
故：|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2AB·AC
=4+9-10=3
即：|BC|=√3
1、只要30-α=kπ+π/2 k=z整数 就行，例如α=-60就可以
2、-7/9
3、-4
4、根号3
望采纳-.-