y=(lnx)^x 求导数 答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:23:45

y=(lnx)^x 求导数 答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx]
y=(lnx)^x 求导数 答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx]

y=(lnx)^x 求导数 答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx]
y=(lnx)^x
则lny=xln(lnx)
两边求导
y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)
即y'/y=ln(lnx)+1/lnx
所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx)^x*[ln(lnx)+1/lnx]