求导数y=ln(x^1/3)+(√lnx)^1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:34:25

求导数y=ln(x^1/3)+(√lnx)^1/3
求导数y=ln(x^1/3)+(√lnx)^1/3

求导数y=ln(x^1/3)+(√lnx)^1/3
ln(x^1/3)的导数=(1/(x^1/3))*1/3;
(√lnx)^1/3=(lnx)^1/6的导数为1/6*(lnx)^(-5/6)*(1/x);
然后两者相加就行

y'=1/3x^1/3*[(1/3)x^(-2/3)] 1/x*1/6(lnx)^(-5/6)=1/9x [1/6(lnx)^(-5/6)]/x

设m=Inx,则原=[x^(1/3) √Inx^(1/3)]'=x^1/3' (Inx)^(1/6)'=(1/3)x^(-2/3) 1/6m^(-5/6) m'=1/x 原式=(1/6)x^(-11/6)+(1/3)x^(2/3)