作业帮已知m,n是方程x的平方-2x-1=0的根,（7m的平方-14m+a)(3n的平方—6n—7)=8,a=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:36:52
已知m,n是方程x的平方-2x-1=0的根,（7m的平方-14m+a)(3n的平方—6n—7)=8,a=?
已知m,n是方程x的平方-2x-1=0的根,（7m的平方-14m+a)(3n的平方—6n—7)=8,a=?
已知m,n是方程x的平方-2x-1=0的根,（7m的平方-14m+a)(3n的平方—6n—7)=8,a=?
∵m,n是方程x的平方-2x-1=0的根
∴m²-2m-1=0,n²-2n+-1=0
∴7m²-14m=7,3n²-6n=3
∴(7+a)(3-7)=8
7+a=-2
a=-9
把m和n分别求出来，得1±√2。分两种情况代入，（7m的平方-14m+a)(3n的平方—6n—7)=8，可得出两种情况下a=-9
m^2-2m-1=0, n^2-2n-1=0
（7m的平方-14m+a)(3n的平方—6n—7)=8
[7(m^2-2m-1)+a+7][3(n^2-2n-1)-4]=8
(a+7)(-4)=8
a+7=-2
a=-9
m,n是方程x的平方-2x-1=0的根
m的平方-2m-1=0 7m的平方-14m-7=0 7m的平方-14m=7
n的平方-2n-1=0 3n的平方-6n-3=0 3n的平方-6n=3
（7m的平方-14m+a)(3n的平方—6n—7)=8
即（7+a）（3-7）=8 a=-9
(1)m²-2m-1=0.===>m²=2m+1.7m²-14m+a=14m²+7-14m+a=a+7.(2)n²-2n-1=0.===>n²=2n+1.3n²-6n-7=6n+3-6n-7=-4.∴(7m²-14m+a)(3n²-6n-7)=(a+7)(-4)=8.===>a=-9.
由m,n是x＾2-2x-1=0的根得
m＾2-2m-1=0, n＾2-2n-1=0
所以
(7m＾2-14m+a)(3n＾2-6n-7)=8可化为
【7( m＾2-2m-1)+a+7】【3(n＾2-2n-1)-4】=8
即【a+7】【-4】=8
得a=-9