高一数学函数,求答案,速度已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:25:30

高一数学函数,求答案,速度已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a
高一数学函数,求答案,速度
已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a

高一数学函数,求答案,速度已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a
g(x)在(a,b)上是增函数
也就是对于x1〈x2,
有g(x1)〈g(x2)
那么又由于f(x)在(a,b)上是增函数
又g(x1)〈g(x2)
所以f(g(x1))〈f(g(x2))
合起来就是对于x1〈x2,f(g(x1))〈f(g(x2))
所以f(g(x))在(a,b)上也是增函数

∵g(x)在(a,b)上是增函数且a<g(x)<b
∴当a<x1<x2<b时
则有:a<g(x1)<g(x2) <b
又∵f(x)在(a,b)上是增函数
∴f(g(x1))<f(g(x2))
∴f(g(x))在(a,b)上也是增函数

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