已知6x^3-9x^2+mx+n能被6x^2-x+4整除,求m,n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:02:10

已知6x^3-9x^2+mx+n能被6x^2-x+4整除,求m,n的值
已知6x^3-9x^2+mx+n能被6x^2-x+4整除,求m,n的值

已知6x^3-9x^2+mx+n能被6x^2-x+4整除,求m,n的值
设商是x+k.
那么：
（6x^2-x+4)(x+k)=6x^3-9x^2+mx+n
（6x^2-x+4)(x+k)=6x^3+(6k-1)x^2+(4-k)+4k
所以
6k-1=-9,k=-4/3;
m=4-k=16/3;
n=4k=-16/3.

根据题意，可知 6x^3-9x^2+mx+nx=(6x^2-x+4)(x+a)
展开右边＝6x^3-x^2+4x+6ax^2-ax+4a=6x^3+(6a-1)x^2+(4-a)x+4a
根据上面的恒等式，可得：
6a-1=-9
m=4-a
n=4a
可以依次求得：a=-4/3 m=16/3 n=-16/3

假设商是x+k.
那么：
（6x^2-x+4)(x+k)=6x^3-9x^2+mx+n
（6x^2-x+4)(x+k)=6x^3+(6k-1)x^2+(4-k)+4k
∴6k-1=-9,k=-4/3;
m=4-k=16/3;
n=4k=-16/3.

已知6x^3-9x^2+mx+n能被6x^2-x+4整除,求m,n的值 已知6x^3-9x^2+mx+n能被6x^2-x+4整除求m,n的值 已知6x³-9x²+mx+n能被6x²-x+4整除,求m、n的值 数学题;已知6x的立方-9x的平方+mx+n能被6x的平方-x+4整除,求m,n的值 如题：已知13x^3+mx^2+11x+n能被13x^2-6x+5整除,求m、n及商式注：x^3表示x的3次方 已知多项式3x^3+mx^2+nx+42能被x^2-5x+6整除,求m+n的值. 如果4x^3 + 9x^2 +mx+n能被(x+3)(x-1)整除,求m^n 已知x^36x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx+n),求m和n.对不起，对不起，是我错了……已知x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx+n),求m和n.能给解释一下为什么那么做么？ 若多项式x^3-6x^2+mx+n能被x^2-4x+3整除,则m是多少?n是多少? 若4x3次方+9x平方+mx+n能被x平方+2x-3整除,求m,n 已知多项式x^4－5x^3+11x^2+mx+n能被(x－1)^2整除,求m+n的值 已知x的3次方-6乘x的2次方+11x-6=(x-1)(x的2次方+mx+n),求m、n的值. 已知(x-1)(x^2+mx+n)=x^3-6x^2+11x-6,求m、n的值 已知x^3-6x^2+11x-6=（x-1）（x^2+mx+n） 求,m.n的值 已知,x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x^2+mx+n),求m和n.不但要答案,1急 已知3x³－12x²－17x＋10能被mx²＋mx－2整除,其商式为x＋5n,求m,n的值. 6x³-19x²+mx+n能被6x²+11x+3整除,求m.n的值 6x³-19x²+mx+n能被6x²+11x+3整除,求m.n的值